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一致超图中路和圈扩张的反Ramsey数（李瞳、闫桂英）
一致超图中路 圈扩张 反Ramsey数
2023/2/22
For an r-graph F, the anti-Ramsey number ar(n,r,F) is the minimum number c of colors such that for any edge-coloring of the complete r-graph on n vertices with at least c colors, there is a copy of F ...
三圈图的极小广义和连通指数
广义和连通指数 三圈图 图的变换
2018/3/12
图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1 \leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边...
不含4圈的平面图的无圈边色数的新上界
边染色 无圈边染色 平面图 差值转移法
2012/11/7
为了研究平面图的无圈边染色,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含4圈的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6.
二部图中含指定顶点的独立4-圈
独立圈 二部图 均衡二部图 点可容纳圈
2009/11/25
G的一个子图集合称为相互独立的或顶点不相交的,如果它们中的任何两个子图在G中没有公共顶点。对于二部图,给出了k个含指定顶点的独立4-圈的最小度条件。
不含4,5,6-圈的平面图的均匀染色
均匀Δ-染色 平面图 圈
2009/11/25
设Φ是图G的一个正常的顶点染色, 若Φ的任何两种不同颜色所染的顶点数目至多相差1,称是G的一个均匀染色。对于不含4,5,6-圈的平面图, 且最大度Δ≥9,那么G存在均匀Δ-染色。
某些5-连通图中最长圈上的可收缩边
连通度 可收缩边 断片 端片
2009/11/24
给出某些5-连通图中某些最长圈上的可收缩边的分布情况,得到如下结果:某些5-连通图的某些最长圈上至少有两条可收缩边。
一些平面图的无圈边染色
平面图 圈 无圈边染色 无圈边染色数
2009/11/24
主要研究了平面图的无圈边染色问题。证明了对平面图G,如果G不包含3,5圈,且G中任意两个4-圈都不共边,则无圈边染色猜想成立;并且,如果G不含3-圈,且任意两个4-圈不共点,则G的无圈边染色数不大于Δ(G)+3。
一种用4-圈和8-圈对二分图的划分
4-圈 8-圈 二分图 划分
2009/11/24
证明了如果一个平衡二分图G包含4k个点,k≥2,并且对G中每一对满足x∈V1,y∈V2的不相邻顶点x和y成立d(x)+d(y)≥2k+1, 则G包含k-2个4-圈和一个8-圈,并且这k-1个圈点不相交。
2-连通［4,2]-图中的圈
［s t］-图 k-连通 圈
2009/11/19
如果图G中任意s个点的导出子图至少含有t条边，则称图G为［s,t］-图. 设是2-连通［4,2］-图，C是G中满足|V(C)|＜|V(G)|的任一圈，则或者G中有(|C|+1)-圈，或者G同构于K2,3,K1,1,3,F1,F2,F3,F4,F5之一.
单圈图和双圈图的动态色数
单圈图 双圈图 动态染色 色数
2009/11/19
在对单圈图的性质进行分析的基础上，证明了单圈图的动态色数是3或4.构造了双圈图的子图H1和H2,证明了大部分双圈图的动态色数χd(G)=max{χd(H1),χd(H2)}.并给出了一个动态色数不是max{χd(H1),χd(H2)}的双圈图.
二分图中含有大圈的2-因子
均衡二分图 圈 2-因子
2009/11/19
设G=(V1,V2;E)是一个二分图,其顶点数目满足|V1|=|V2|=n≥(k+1)s+1，s和k是满足s≥3并且k≥1的两个正整数. 定义σ1,1为图G的属于不同分划中的不相邻顶点的最小度和，证明了如果σ1,1(G)≥2[(1-1/s)n]+2, 则G有一个2-因子包含至少k个圈,使得每个圈的长至少为2s.
图的生成树, 基本圈与Betti亏数
生成树 Betti亏数 上可嵌入性 最大亏格
2009/11/12
G为图且T是G的一棵生成树. 记号ξ(G, T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数. 文献［2］称ξ(G)=min[DD(X]T[DD)]ξ(G, T)为图G的Betti亏数, 这里min取遍G的所有生成树T. 由文献［2］知, 确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构, 得到了关于图的最大亏格的若干结果...
2-连通图的单圈子圈
2-连通图 单圈支撑子图 ⊙-图 邻⊙-图
2009/11/2
证明了如下结果:(1) 一个2-连通图的⊙-图是2(p-1)连通的; (2)如果一个2-连通图G有两个单圈支撑子图, 且这两个单圈支撑子图分别含m和n个悬挂点(m